高考申論題
105年
[醫務管理] 生物統計學與流行病學
第 一 題
📖 題組：
30 位婦女樣本之尿液鄰苯二甲酸二（2-乙基己基）酯之塑化劑濃度的分析結果顯示，塑化劑濃度由小至大排序後之第 8、第 9、第 10、第 11 以及第 12 位的濃度分別為 89, 104, 115, 135, 142 ng/L，第 25, 50, 75, 90, 95 百分位數分別為 90, 240, 380, 860, 1140 ng/L。請計算下列數值：
30 位婦女樣本之尿液鄰苯二甲酸二（2-乙基己基）酯之塑化劑濃度的分析結果顯示，塑化劑濃度由小至大排序後之第 8、第 9、第 10、第 11 以及第 12 位的濃度分別為 89, 104, 115, 135, 142 ng/L，第 25, 50, 75, 90, 95 百分位數分別為 90, 240, 380, 860, 1140 ng/L。請計算下列數值：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
此資料的第 30 百分位數為何？（5 分）
思路引導 VIP
遇到未分組資料求百分位數，首先確認樣本數(n)與欲求的百分位(p)。接著代入百分位數的位次索引公式（如 np 法則或 (n+1)p 內插法），找出對應的排序位次，最後對應題幹提供的數值求出結果，並記得標示單位。
小題 (二)
若欲製作資料散佈狀況的莖葉圖（stem and leaf plots），則第 35 百分位數的莖單元為何？（5 分）
思路引導 VIP
遇到百分位數計算，首先利用公式『樣本數 × 百分比』求出資料排序後的位次索引；若非整數則取相鄰兩數之平均。求出第 35 百分位數之具體濃度數值後，再依莖葉圖的定義將數值拆分為代表高位數的『莖』與低位數的『葉』即可得解。
小題 (三)
若欲製作資料散佈狀況的盒鬚圖（box-and-whisker plot），盒子的長度為何？（5 分）
思路引導 VIP
看到盒鬚圖相關考題，首先要回想其組成要素：盒子的上下邊界分別代表第三四分位數（Q3，即第 75 百分位數）與第一四分位數（Q1，即第 25 百分位數）。因此，求「盒子的長度」即是求「四分位距（IQR）」，只需從題幹中提取對應的百分位數相減即可，計算時務必記得標註單位。