高考申論題
105年
[電力工程] 電子學
第 一 題
📖 題組：
圖四所示為一全加器，請回答下列問題：
圖四所示為一全加器，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
寫出全加器的真值表。（10 分）
思路引導 VIP
先列出全加器三個輸入（A, B, Cin）的 8 種布林變數組合（從 000 到 111）。接著運用二進位加法規則計算算術和（A + B + Cin），將相加結果的低位元填入總和（Σ），高位元填入進位輸出（Cout），即可迅速且準確地完成真值表。
小題 (二)
承題(一)，簡化輸出端與輸入端的布林代數表示式，並且用 XOR、OR、AND 邏輯閘設計此全加器電路。（15 分）
思路引導 VIP
遇到全加器設計題，首先列出真值表，再將輸出端（Sum 與 Cout）展開為積之和（SOP）形式。接著利用布林代數定理將表示式化簡，特別是透過提取 XOR 邏輯來達到題目要求的 XOR、AND、OR 閘組合，並提取共用項以最小化邏輯閘數量，最後詳細描述對應的邏輯電路連接方式。