第 二 題

1. 這是交流穩態電路分析，核心目標是求出從電源端看入的總等效阻抗 $Z_{eq}$。
2. 透過串聯與並聯阻抗公式化簡求得 $Z_{eq}$ 後，取其相應的實部即為系統的等效電阻 $R_{eq}$。

求取電路的功率因數，首要步驟是從電源端看入，計算出系統的「總等效阻抗（Zeq）」。阻抗的相角即為電壓與電流的相位差，其餘弦值（cosθ）即為功率因數；最後由等效阻抗虛部的正負號來判定為落後（電感性）或超前（電容性）。

本題重點在於計算交流電路之無功功率。首先利用串並聯關係求出從電源端看入的總等效阻抗，再利用複數功率公式求出電源提供的總複數功率，其虛部即為所求的無功功率。需注意相量是否預設為有效值，作答時宜予以註明。

本題重點在於交流穩態分析與功率計算。首先將電容、電感與電阻轉換為複數阻抗，利用串並聯化簡求得總輸入等效阻抗 $Z_{in}$。接著利用視在功率公式 $|S| = |V|^2 / |Z_{in}|$ 即可求得答案（需注意實務上未標註的交流電壓源通常預設為有效值 rms）。

1. 觀察電路架構，右側為兩個阻抗並聯，再與左側電阻串聯，可藉由交流阻抗的串並聯化簡求得從電源端看入的總等效阻抗 $Z_{eq}$。
2. 求出總阻抗後，利用複數功率公式求得電源端提供的功率。注意電壓若視為有效值則使用 $S = |\mathbf{V}|^2 / Z_{eq}^$，若視為峰值則使用 $S = |\mathbf{V}|^2 / 2Z_{eq}^$。