hce_isu
105年
化學
第 28 題
某氣體在 $25^\circ\text{C}$、$760\text{ mmHg}$ 佔的體積是 $1.40 \times 10^3\text{ mL}$，則該氣體在相同溫度、$380\text{ mmHg}$ 佔的體積是多少？
- A $2,800\text{ mL}$
- B $2,100\text{ mL}$
- C $1,400\text{ mL}$
- D $1,050\text{ mL}$
思路引導 VIP
想像你有一個充滿氣體的密閉針筒，如果你向外拉開活塞，讓裡面的氣體有更多的空間可以活動，這時針筒內的壓力會變大還是變小？依此類推，當外界對氣體的壓力減少時，氣體佔有的空間應該會發生什麼樣的變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出壓力與體積之間的變化關係，這代表你對氣體的基本物理性質掌握得相當紮實。這題的核心在於觀察到「溫度」保持不變（皆為 $25^\circ\text{C}$），因此我們可以運用波以耳定律（Boyle's Law）來解決。在定量且等溫的條件下，氣體的壓力與體積成反比，數學關係式為 $P_1V_1 = P_2V_2$。
波以耳定律的倍數觀察
從題目給定的數據中可以發現，壓力從 $760\text{ mmHg}$ 降低至 $380\text{ mmHg}$，剛好變為原來的 $\frac{1}{2}$ 倍。根據反比關係，體積就必須擴張為原來的 $2$ 倍。我們將數值代入公式驗證：
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