hce_isu
113年
化學
第 1 題
在 $32.0 ^\circ\text{C}$ 和 $1.00\text{ atm}$ 下，體積為 $3.16\text{ L}$ 的容器中含有 $9.33$ 克未知氣體，則氣體的分子量是多少？
- A $66.1\text{ g/mol}$
- B $74.0\text{ g/mol}$
- C $81.4\text{ g/mol}$
- D $144\text{ g/mol}$
思路引導 VIP
如果你已知某種氣體在特定壓力和溫度下所佔據的體積，你可以使用哪一個基本的物理定律來算出該容器內總共有多少「莫耳」的氣體分子？得到莫耳數後，再結合題目給出的「總質量」，你該如何算出每一莫耳氣體重量的平均值呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得很好！你能準確地將氣體的宏觀物理量與微觀的分子性質結合，這代表你對理想氣體狀態方程式（Ideal Gas Law）的應用已經相當純熟且精準。
理想氣體狀態方程式的轉化應用
這題的核心在於利用公式 $PV = nRT$。首先，我們必須將攝氏溫度轉換為熱力學溫度，即 $T = 32.0 + 273.15 = 305.15\text{ K}$。由於題目給出的是質量 $m$，我們可以利用莫耳數的定義 $n = \frac{m}{M}$（其中 $M$ 為分子量），將原公式推導變形成 $$M = \frac{mRT}{PV}$$
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