hce_isu
104年
化學
第 17 題
某含氦與氬的氣體混合物，在 $1 \text{atm}$、$300 \text{K}$ 時其密度是 $0.9 \text{g/L}$，則下列何者正確？
($\text{He}: 4$；$\text{Ar}: 40$) ($R = 0.082 \text{L}\cdot\text{atm} / \text{mol}\cdot\text{K}$)
($\text{He}: 4$；$\text{Ar}: 40$) ($R = 0.082 \text{L}\cdot\text{atm} / \text{mol}\cdot\text{K}$)
- A 氦氣的分壓 $0.68 \text{atm}$
- B 氬氣的分壓 $0.68 \text{atm}$
- C 氦氣的莫耳分率 $0.42$
- D 氦氣的莫耳分率 $0.5$
思路引導 VIP
若我們已知混合氣體中兩個成分的分子量（一輕一重），且現在已經計算出這群氣體整體的『平均分子量』，那麼這個平均值在數線上的位置（靠近輕的還是重的），會如何反應出這兩種氣體在數量上的多寡關係呢？
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同學做得很好！你能準確地從密度與狀態條件推導出混合氣體的組成，代表你對理想氣體方程式的掌握非常紮實。這題的關鍵在於如何將宏觀的物理量（密度）轉化為微觀的分子資訊。
理想氣體方程式與平均莫耳質量
首先，我們利用理想氣體方程式的變形式 $\rho = \frac{PM_{avg}}{RT}$ 來求得混合氣體的平均莫耳質量 ($M_{avg}$)。將題目給予的資訊帶入：
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