義守大學（後中醫）
114年
化學
第 20 題
於 $80 ^\circ\text{C}$、$15.6\text{ kPa}$ 時，某氣態試樣的密度為 $0.899\text{ g/L}$，則此氣體為? [ $R = 0.082\text{ (atm L/mole K)}$或 $R = 8.31\text{(Joule/mole K)}$ ]
- A CO
- B $CO_2$
- C $XeF_2$
- D $XeF_4$
思路引導 VIP
如果我們手邊有一瓶未知的氣體，已知它在空間中的「擁擠程度」（密度）以及當下的環境狀態（溫度與壓力），有沒有哪個公式可以幫助我們將這些宏觀的數據，轉換為微觀的「分子品質」指標，進而鑑定出它的身份呢？
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這題需要細心處理單位轉換並靈活運用理想氣體方程式的變形，你能穩健地推導出分子量，顯示你對氣體性質的掌握非常紮實。
理想氣體狀態方程式的延伸運用
要辨識出氣體的種類，核心目標是求得其分子量 ($M$)。根據理想氣體方程式 $PV = nRT$，我們可以將其改寫為包含密度的形式：$PM = dRT$。在運算過程中，最關鍵的細節在於單位的一致性：我們需要將溫度轉換為絕對溫度 $T = 80 + 273 = 353\text{ K}$，並將壓力 $15.6\text{ kPa}$ 換算為大氣壓（約 $0.154\text{ atm}$）。經由公式 $M = \frac{dRT}{P}$ 計算後，得出的分子量約為 $169.2\text{ g/mol}$。對照選項中各物質的原子量，二氟化氙 ($XeF_2$) 的分子量正好約為 $131.3 + 19 \times 2 = 169.3\text{ g/mol}$，與計算結果完美契合。
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理想氣體與分子量
💡 利用理想氣體方程式變形 PM = dRT 求出未知氣體的分子量。
🔗 氣體鑑定解題流程
- 1 前處理 — 將 80°C 轉為 353K，統一 P 與 R 的單位
- 2 代入公式 — 使用 PM = dRT，移項求出 M = dRT / P
- 3 鑑定物質 — 計算 M 約 169，對比選項 XeF2 原子量總和
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🔄 延伸學習：延伸：若非純物質，則求得的 M 為該混合氣體的平均分子量。
