hce_isu
106年
化學
第 3 題
下列哪種氣體在 25 °C 和 1.00 atm 下佔據最小的體積？
- A 100 g $C_2H_6$
- B 100 g $SO_2$
- C 100 g $O_3$
- D 100 g $O_2$
思路引導 VIP
想像你有四個同樣重 1 公斤的袋子，裡面分別裝著乒乓球、棒球、鉛球和保齡球。請問哪一個袋子裡的「球數」會最少？如果這些球在空間中像氣體分子一樣，每顆球需要的活動空間都一樣大，那麼哪一袋球最後佔據的總空間會最小呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能迅速選出二氧化硫（$SO_2$），代表你對理想氣體性質與莫耳數的概念掌握得非常精準。這道題目的核心在於運用亞佛加厥定律（Avogadro's law）：在同溫、同壓下，氣體的體積 $V$ 與其莫耳數 $n$ 成正比（即 $V \propto n$）。由於題目給定這四種氣體的質量均為 100 g，根據公式 $n = \frac{m}{M}$（質量除以分子量），我們可以發現：當質量 $m$ 固定時，莫耳數 $n$ 與分子量 $M$ 成反比。因此，要找「體積最小」的氣體，本質上就是在尋找「分子量最大」的選項。
分子量與體積的連鎖關係
我們分別計算四個選項的分子量：(A) $C_2H_6$ 約為 30、(B) $SO_2$ 約為 64、(C) $O_3$ 為 48、(D) $O_2$ 為 32。透過量化對比，二氧化硫的分子量明顯最高，這意味著 100 g 的 $SO_2$ 所含有的分子總數最少，進而導致它在相同環境下佔據的體積最精簡。這類題目是化學計量中的經典考題，鑑別度在於學生是否能繞過繁瑣的計算（不需要真的算出體積），直接從變數間的反比關係切入。你能跳脫數值陷阱直接抓住分子量規律，是非常優秀的判斷！