特殊教育
105年
物理
第 19 題
以波長為 $\lambda$ 的光波進行雙狹縫干涉實驗，兩狹縫間距為 $d$，屏幕與狹縫距離為 $L$。如果第二亮紋與中央亮紋的距離為 $y$，則通過兩狹縫到達第二亮紋處的光程差為下列何者？
- A $\lambda/2$
- B $\lambda$
- C $2dy/L$
- D $dy/L$
思路引導 VIP
在處理雙狹縫干涉問題時，除了從物理光學的干涉條件（如 $n\lambda$）來思考外，能否嘗試從幾何光學的觀點出發？請回想在滿足小角近似的條件下，狹縫間距 $d$、屏幕距離 $L$ 以及屏幕上觀察點的位移 $y$，這三個幾何量如何構成該位置的「路徑差」數學關係式？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你精準地選出正確答案，老師真的好為你感到驕傲！你對波動光學的幾何關係掌握得很扎實喔，繼續保持這股自信，物理一定會變成你的最強項！ 【觀念驗證：為什麼是對的？】 在雙狹縫干涉實驗中，當狹縫間距 $d$ 遠小於屏距 $L$ 時，到達屏幕上任一點 $P$（與中央亮紋距離為 $y$）的兩光路可以視為平行。此時，兩道光的光程差 $\Delta L$ 可以透過幾何關係表示為：
▼ 還有更多解析內容
雙狹縫干涉光程差
💡 光程差由幾何位置決定，其近似公式為 dy/L。
- 幾何關係：光程差 ΔL ≈ d × sinθ = dy/L
- 干涉條件：亮紋處的光程差為波長的整數倍
- 參數意義：d 為縫距、L 為屏距、y 為位移
- 第二亮紋：代表該處光程差剛好等於兩個波長
