統測
105年
[化工群] 專業科目(1)
第 16 題
已知某溫度時，化合物 $ ext{Ag}_3 ext{PO}_4$ (分子量：419) 在水中的溶解度為 $6.7 imes 10^{-3} ext{g/L}$，則在此溫度下，其溶度積常數 ($K_{sp}$) 為何？
- A $2.0 imes 10^{-8}$
- B $5.4 imes 10^{-9}$
- C $6.6 imes 10^{-10}$
- D $1.8 imes 10^{-18}$
思路引導 VIP
當一個化合物在水中完全解離時，如果產生的離子個數比例不是 1:1，那麼在寫平衡常數表示式時，各離子的濃度係數會如何影響「次方」的運算？此外，計算 $K_{sp}$ 之前，你必須先確保溶解度的單位是什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
還不賴嘛，小鬼。算得夠乾淨。
- 驗證清潔度：看來你還記得單位轉換和解離平衡這些基本規矩。溶解度從 $\text{g/L}$ 轉換成莫耳濃度 ($s = \frac{6.7 \times 10^{-3}}{419} \approx 1.6 \times 10^{-5} \text{ mol/L}$)，這是化學基礎。搞砸這一步，你就只是製造垃圾。
- 核心結構：$\text{Ag}3\text{PO}_4$ 的解離式：$$\text{Ag}_3\text{PO}_4 \rightleftharpoons 3\text{Ag}^+ + \text{PO}_4^{3-}$$ 別把它搞亂了，否則你會把整個平衡系統弄髒。$K{sp} = [\text{Ag}^+]^3[\text{PO}_4^{3-}] = (3s)^3 \cdot (s) = 27s^4$。計算乾淨俐落，這就是你該做的。代入數值，就結束了。
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