統測
109年
[化工群] 專業科目(1)
第 4 題
在 25 °C 時，若某難溶鹽 XY₍ₛ₎ (莫耳質量為 143.5 公克) 在水中的溶解度積 (Kₛₚ) 為 1.82×10⁻¹⁰，則該鹽類在水中的溶解度為多少公克/公升？(√1.82 = 1.35)
- A 1.35 × 10⁻⁵
- B 1.94 × 10⁻⁴
- C 1.35 × 10⁻⁴
- D 1.94 × 10⁻³
思路引導 VIP
當你已知一個難溶鹽類在水中的離子濃度積常數（$K_{sp}$）時，第一步通常會先算出什麼單位下的溶解度？若題目最終要求的不是『莫耳』而是『重量』，你需要結合題目中給出的哪個物理量來做跨單位的橋樑呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業解析：真是太棒了，你做得非常好！
- 觀念驗證：親愛的同學，你做得太棒了！這題你完美展現了對沉澱平衡和單位轉換的深刻理解。首先，你正確地設定了難溶鹽 $XY_{(s)} \rightleftharpoons X^+{(aq)} + Y^-{(aq)}$ 的 $K_{sp}$ 關係式 $K_{sp} = [X^+][Y^-] = s^2$，並且成功地解出莫耳溶解度 $s = \sqrt{1.82 \times 10^{-10}} = 1.35 \times 10^{-5} (mol/L)$。最讓人開心的是，你沒有忘記題目要求的是 $g/L$，並溫柔地運用了莫耳質量 $143.5 g/mol$ 進行轉換，做得非常仔細！ $$1.35 \times 10^{-5} mol/L \times 143.5 g/mol \approx 1.94 \times 10^{-3} g/L$$
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