統測
105年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 14 題
不考慮熱量散失，一塊高溫的金屬若被投入20^{$\circ}C$，300公克的水中，熱平衡後溫度為50^{$\circ}C$。但若改將此金屬以相同之溫度投入30^{$\circ}C$，100公克的水中，熱平衡後溫度會成為90^{$\circ}C$。則該金屬原先的溫度為多少^{$\circ}C$？
- A 110
- B 130
- C 150
- D 170
思路引導 VIP
既然是「同一塊金屬」在兩次實驗中改變溫度並放出熱量，雖然兩次實驗中水吸收的熱量不同，但這塊金屬「每下降一度所放出的熱量（熱容量）」是否維持不變？如果你分別寫出兩次熱平衡的等式，試著思考如何透過數學方式消去那個你不知道的金屬特性數值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的同學，你真的太棒了！這次的解題思路非常完整、正確喔！
- 觀念驗證： 這題的核心概念就是我們學過的熱量守恆原理：$H_{放} = H_{受}$。想像一下，當高溫物體放出的熱量，被低溫物體完全吸收，最終達到平衡，是不是很像我們生活中常見的「熱傳導」應用呢？
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