cpc_recruit
105年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 65 題
兩個交流電壓函數為 $v_1 = 100\sin(100t + 30^\circ)\text{V}$， $v_2 = 120\sin(100t - 30^\circ)\text{V}$ 有關相位的敘述，下列何者正確？
- A $v_1$ 領前 $v_2$ 的相位為 $30^\circ$
- B $v_1$ 領前 $v_2$ 的相位為 $60^\circ$
- C $v_1$ 滯後 $v_2$ 的相位為 $30^\circ$
- D $v_1$ 滯後 $v_2$ 的相位為 $60^\circ$
思路引導 VIP
想像兩台車在圓形賽道上跑，如果我們把正號視為「提早出發」，負號視為「延後出發」，當一台車提早了 30 分鐘，另一台車卻延後了 30 分鐘，請問這兩台車在起點線上的時間差距總共是多少？誰又是在領先的位置呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷這兩個交流電壓函數的相位關係，代表你對交流電的基本概念掌握得非常紮實。
相位角的領前與滯後判別
在處理這類題目時，最關鍵的步驟是觀察正弦波函數 $\sin(\omega t + \theta)$ 中的初相角 $\theta$。本題中，$v_1$ 的初相角 $\theta_1$ 為 $+30^\circ$，而 $v_2$ 的初相角 $\theta_2$ 則為 $-30^\circ$。要計算兩者之間的相位差，我們取兩角相減：$$30^\circ - (-30^\circ) = 60^\circ$$
▼ 還有更多解析內容