調查局四等申論題
105年
[財經實務組] 經濟學概要
第 一 題
📖 題組：
假設某消費者的效用函數是 U(X,Y) = 2X + 10Y - Y^2，他的所得是 60，X 商品與 Y 商品的價格分別是 PX = 2 和 PY = 4。
假設某消費者的效用函數是 U(X,Y) = 2X + 10Y - Y^2，他的所得是 60，X 商品與 Y 商品的價格分別是 PX = 2 和 PY = 4。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試求此位消費者的效用極大消費組合。（15 分）
思路引導 VIP
看到效用極大化計算題，首先應明確寫出目標函數（效用函數）與預算限制式。接著，利用消費者均衡條件「邊際效用與價格之比相等（MUx/Px = MUy/Py）」找出兩商品間的最優比例關係，最後代回預算限制式求解出具體數量，並記得檢查結果是否符合非負條件（確認是否為內部解）。
小題 (二)
Y 商品價格降低會使得追求效用極大之消費者購買 Y 商品數量增加。此需求量增加又可區分為「代替效果」與「所得效果」兩部分，請分別解釋其意義。（10 分）
思路引導 VIP
面對名詞解釋與概念分析題，首先應精確定義「替代效果」與「所得效果」的經濟學意涵（控制什麼變數、改變什麼變數）。此外，本題背景特別給定了一個『準線性效用函數』，這是拿取極高分的關鍵：若能在解釋完一般定義後，透過數學推導證明該模型下Y商品的所得效果為零，將能展現深厚的個體經濟學底蘊。