地特三等申論題
106年
[測量製圖] 測量學(包括地籍測量)
第 四 題
於路線上設計一順時針方向之圓弧曲線，已知該圓弧曲線之兩切線交點 IP 點(E, N)坐標為(6000m, 5000m)，且其里程樁位為沿切線 30K +500.000。通過該圓弧曲線起點 BC 之切線方位角ψ=135°00'00''，曲線半徑 R=1000m，兩切線交角 I=10°00'00''。試問圓弧曲線起點 BC，終點 EC 兩點之里程樁位與坐標，以及整樁點 30K +450.000 之坐標為何？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題屬於單心圓曲線設計的經典計算題。解題關鍵在於先算出切線長（T）與曲線長（L），藉以求出 BC 與 EC 的里程樁號。接著，利用坐標正算原理，由已知點 IP 分別推算 BC 與 EC 坐標；對於指定樁號點，須先判斷其位於曲線上，再利用『偏角法』或『圓心法』計算出相對方位角與弦長，最終求得坐標。
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【解題關鍵】利用單心曲線幾何公式求出切線長與曲線長推斷里程，並結合坐標正算原理及偏角法計算各點坐標。 【解答】 已知條件整理：
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