地特四等申論題
106年
[電信工程] 通信系統概要
第 三 題
假設有一信號 x(t) = cos(2π f1 t) + 2sin(2π f2 t) ，其通過一全通（allpass）濾波器h(t)，若此濾波器頻譜響應（frequency response）為 H(f) = 2e^(-j4π f^2) ，則濾波器輸出信號為何？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
遇到線性非時變（LTI）系統處理弦波信號的問題，應直接聯想弦波函數是LTI系統的特徵函數（Eigenfunction）。只需將各弦波成分的頻率代入濾波器的頻率響應函數中，分別求出對應頻率的振幅增益與相位偏移，最後再利用重疊定理（Superposition）相加即可得出輸出信號。
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【解題思路】利用線性非時變系統（LTI）的特徵函數性質與重疊定理，分別計算各弦波成分通過濾波器後的振幅增益與相位偏移。 【詳解】 已知：
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