普考申論題
106年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 二 題
二、有一均勻鋼棒自重 W = 25 N，左右各懸一根彈簧，左邊彈簧 K1 = 300 N/m，原始長度 L1 = 250 mm。右邊彈簧 K2 = 400 N/m，原始長度 L2 = 200 mm，兩組彈簧間之距離為 L = 350 mm。二彈簧距鋼棒兩端距離都為 a，另外，右邊彈簧懸掛位置與左邊高度相差 h = 80 mm，如果有一外力 P = 18 N，作用在距離左邊彈簧 x 位置處，請計算可以讓鋼棒保持水平之 x 值。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到「鋼棒保持水平」，首要想到建立「幾何相容條件」：兩彈簧伸長後的底端必須位於同一水平面上。接著利用虎克定律將變形量轉換為彈簧受力，最後結合自由體圖運用靜力平衡方程式（ΣFy=0 求受力，ΣM=0 求距離），即可解出未知位置 x。
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【解題關鍵】鋼棒保持水平之「幾何相容條件」（變形後的相對高度一致），結合靜力平衡（ΣFy=0, ΣM=0）與虎克定律（F=KΔ）。 【解答】 Step 1：依據「鋼棒保持水平」建立幾何相容條件
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