地特四等申論題
106年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 二 題
二、有一均勻鋼棒自重 W = 25 N，左右各懸一根彈簧，左邊彈簧 K1 = 300 N/m，原始長度 L1 = 250 mm。右邊彈簧 K2 = 400 N/m，原始長度 L2 = 200 mm，兩組彈簧間之距離為 L = 350 mm。二彈簧距鋼棒兩端距離都為 a，另外，右邊彈簧懸掛位置與左邊高度相差 h = 80 mm，如果有一外力 P = 18 N，作用在距離左邊彈簧 x 位置處，請計算可以讓鋼棒保持水平之 x 值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，需將鋼棒保持水平的條件轉化為兩彈簧伸長量的幾何關係，並設定一未知數（如鋼棒水平高度）表示。接著，利用垂直方向的靜力平衡（向上總拉力等於向下總重與外力之和）求出該未知數，進而推算右側彈簧的實際受力。最後，以左側彈簧接點為支點建立力矩平衡方程式，代入已知力與力臂，即可解出外力 P 作用的位置 x。
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【解題關鍵】利用靜力平衡方程式（力平衡與力矩平衡）結合彈簧變形與力的關係（虎克定律），代入鋼棒保持水平之幾何條件進行求解。 【解答】 計算：
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