地特四等申論題
109年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 三 題
如圖三所示，有一剛性桿（rigid bar）BCD，與三根一樣的彈性短柱（①柱、②柱與③柱）相黏結。三根短柱垂直立於地面上，高度為 L，軸向剛度（axial rigidity）為 EA（E 為彈性模數，A 為斷面積）。剛性桿在 CD 的中央處受到一垂直向下的側向載重 P。求③柱斷面上所受到的軸力為多少，並且標示其為壓力或是壓力。（25分）
📝 此題為申論題
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這是一次靜不定問題。由於剛性桿變形後仍保持一直線，考生需利用此幾何關係建立「變形協調條件」，再結合虎克定律與靜力平衡方程式，即可聯立解出各柱的反力與受力狀態。
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【解題思路】本題為一次靜不定問題，需綜合「靜力平衡方程式」與「變形協調條件（相容條件）」，利用剛性桿變形後保持直線的幾何關係來聯立求解。 【詳解】 已知：
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