第 二 題

考生看到此題應先將連續21天的報酬率資料轉換為「漲（1）」與「跌（0）」的狀態序列，並計算總計20次的狀態轉移次數。接著建立馬可夫鏈的一步轉移機率矩陣，最後依據題目所求計算兩期連續轉移的聯合機率（P00 × P00）。

考生應先將21天的報酬率依照正負號轉換為『1（漲）』與『0（跌）』的狀態序列。接著，統計狀態之間發生轉移的次數（共20次轉移），並利用條件機率公式計算觀察比例，最終構建出二維的馬可夫轉移矩陣。

考生看到此題應先將21天的連續報酬率依據正負號轉換為二元狀態序列（漲=1，跌=0）。接著統計狀態間的轉移次數以建立一步轉移機率矩陣（Transition Matrix）。最後，利用馬可夫鏈的查普曼-科爾莫戈羅夫等式（Chapman-Kolmogorov equation），計算從狀態0經過兩步轉移後回到狀態0的二步轉移機率（即矩陣 P 平方後的 P_00 項）。

本題測驗馬可夫鏈（Markov Chain）的轉移機率矩陣建立與穩態機率（Steady-State Probabilities）的計算。首先需將 21 天的報酬率資料轉換為「漲（1）」與「跌（0）」的狀態序列，接著統計各狀態轉移的次數以建立一步轉移機率矩陣，最後利用聯立方程式（πP = π）解出長時間下的穩定狀態機率。