高考申論題
106年
[水利工程] 流體力學
第 四 題
考慮一個導水器，如圖三所示，上方為直徑d1的圓柱體，水面高度h1，下方為直徑d2的圓管，d1 >> d2，不考慮任何的能量損失。若為純重力式，則出水口流速為多少？若圓柱體水面上方為封閉加壓，則希望流速增加為兩倍，壓力應為多少？（20 分）
圖三
d1
d2
h1
h2
h3
圓柱體
圓管
噴水
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到大水箱放水且題目強調「不考慮能量損失」，首選「柏努利方程式」進行分析。利用直徑差異條件 ($d_1 \gg d_2$) 假設水面下降流速趨近於零，將水面至出水口的總高度差轉換為動能求出流速（即托里切利定律）。第二小題求加壓，留意動能與流速的平方成正比，流速加倍代表總水頭需變為 4 倍，進而推算所需壓力。
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【解題思路】利用柏努利方程式（Bernoulli's equation），在「無摩擦損失」與「大面積水箱（$d_1 \gg d_2$）」的假設下，計算流體位能、壓力能與動能間的轉換。 【詳解】 一、 基本假設與參數定義
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