高考申論題
106年
[電力工程] 電路學
第 二 題
📖 題組：
請利用節點分析法（Node analysis）對 RLC 電路求出如下圖電路之轉移函數（transfer function）： (一) V1(s)/Is(s) =？（10 分） (二) V2(s)/Is(s) =？（10 分）
請利用節點分析法（Node analysis）對 RLC 電路求出如下圖電路之轉移函數（transfer function）： (一) V1(s)/Is(s) =？（10 分） (二) V2(s)/Is(s) =？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
V2(s)/Is(s) =？（10 分）
思路引導 VIP
看到這類含有理想電流源與串聯元件的電路，首先應將電路轉換至 s 頻域。解題關鍵在於觀察到電流源 $I_s$ 與 $1\Omega$ 電阻、$2\text{H}$ 電感位於同一串聯路徑，因此流入節點 $V_2$ 的電流即為 $I_s(s)$。依照題目要求，我們嚴謹列出節點方程式（KCL）進行代換，即可求得轉移函數。
小題 (一)
V1(s)/Is(s) =？（10 分）
思路引導 VIP
看到求 s 域轉移函數，首先將電路所有元件轉換為拉普拉斯阻抗模型（電感為 2s、電容為 1/s）。接著注意電路最左側的電流源 Is 串聯 1 Ω 電阻，這代表流入節點 V1 的電流被強迫為 Is。分別對 V1 與 V2 列出 KCL 節點方程式後，透過代數消去 V2 即可求得 V1/Is。