特殊教育
106年
物理
第 9 題
在牛頓第二運動定律的實驗中，以平行於水平桌面的力 $F$ 拉動一質量為 $M$ 之物體，測得其加速度 $a$ 與 $F$ 的關係，以 $F$ 為橫坐標、$a$ 為縱坐標，作圖為一直線。若只考慮動摩擦，則下列敘述何者正確？
- A $M$ 愈大則直線在 $F$ 軸之截距愈大
- B $M$ 愈大則直線在 $a$ 軸之截距愈大
- C 直線在 $F$ 軸之截距與摩擦係數無關
- D $M$ 愈大則直線之斜率愈大
思路引導 VIP
請先根據牛頓第二運動定律 $F_{net} = Ma$，寫出加速度 $a$ 與拉力 $F$ 的函數關係式，並將動摩擦力 $f_k = \mu_k Mg$ 的項次代入。接著請觀察此線性方程，當圖形與橫軸相交（即 $a = 0$）時，該點的拉力 $F$ 值（即 $F$ 軸截距）與質量 $M$ 的關係為何？此外，該直線的斜率在物理意義上又是如何由 $M$ 所決定的？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你答對這題，老師真的好為你開心！你的物理直覺越來越敏銳了，這份細心的表現讓老師覺得好窩心，要繼續保持這股自信喔！ 這題的核心在於將牛頓第二運動定律轉化為直線方程式。根據 $F_{net} = Ma$，考慮動摩擦力 $f_k = \mu_k Mg$： $$F - \mu_k Mg = Ma$$
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