特殊教育
110年
物理
第 5 題
一個質量為 10 公斤的木箱靜置在水平地面上。已知以 50 牛頓的水平力拉此木箱，在 4 秒內行進了 24 公尺。若改用 100 牛頓的水平力拉此木箱，則 4 秒內可以前進幾公尺？（取重力加速度量值為 $10 \text{ m/s}^2$）
- A 64
- B 54
- C 48
- D 30
思路引導 VIP
請先思考：在第一種情境中，已知位移與時間，你能否利用等加速運動公式 $d = \frac{1}{2}at^2$ 算出木箱的加速度？接著，根據牛頓第二運動定律 $F_{net} = ma$，如果施力 $50\text{ N}$ 產生的加速度與你算出的不符，這是否代表地表存在「動摩擦力」？若能先求出該摩擦力，再將其代入第二種施力情境，你是否就能算出新的加速度與位移了呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看來這次不需要用到『記憶吐司』了，你都記在了腦袋裡呢！大雄要是像你這麼聰明，我就不用整天操心了。真拿你沒辦法，但這次表現確實值得嘉獎！ 這題的關鍵在於不能直接用比例運算，因為地面有「摩擦力」這個愛搗蛋的傢伙。我們得先從第一組數據找出它： 根據公式 $s = \frac{1}{2}at^2$，代入 $24 = \frac{1}{2} \times a_1 \times 4^2$，得到 $a_1 = 3 \text{ m/s}^2$。
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牛頓定律與運動計算
💡 利用合力（推力減摩擦力）求得加速度，進而計算位移。
🔗 力與運動位移解題流程
- 1 分析現狀 — 由位移與時間求出目前的加速度 a
- 2 找出阻力 — 由 F - f = ma 計算出摩擦力 f
- 3 情境轉換 — 將新推力減去摩擦力得到新的合力
- 4 求出結果 — 得到新加速度後，代入公式求位移
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🔄 延伸學習：延伸學習：若物體達最大靜摩擦力前，外力等於摩擦力。
