統測 106年 [化工群] 專業科目(2)

第 15 題

有一卡諾熱機在 27°C 及 127°C 間操作，若此熱機每一循環對外作淨功 800 卡，則此熱機對低溫端放熱多少卡？

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在處理理想熱機的效率問題時，請你思考：熱機所吸收的熱量、排放的廢熱，以及對外作功這三個數值之間，存在著什麼樣的加減關係？此外，這些熱量與兩個熱庫的絕對溫度之間，又有什麼樣的比例定律可以聯繫起來呢？

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觀念驗證：在卡諾熱機（理想熱機）中，熱量與溫度的關係遵循比例式 $\frac{Q_H}{T_H} = \frac{Q_L}{T_L}$。你正確地先將攝氏溫標轉換為絕對溫度（$T_H = 400 K, T_L = 300 K$），並利用能量守恆關係式 $W = Q_H - Q_L$ 建立方程式： $$\frac{Q_L + 800}{400} = \frac{Q_L}{300}$$

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