統測
106年
[共同科目] 數學C
第 9 題
設 $t$ 為實數，且三元一次聯立方程式 $\begin{cases} (t+1)x+(t-1)z=1 \ (t+1)y+z=3 \ (t+1)y+tz=5 \end{cases}$ 無解，則 $t$ 可為下列何者？
- A – 2
- B 0
- C 1
- D 2
思路引導 VIP
請觀察聯立方程式中的第二式與第三式，它們左半邊的 $y$ 項係數是一模一樣的。如果在某種情況下，這兩道算式左半邊計算出來的結果完全相同，但等號右邊的常數卻不相等，這在邏輯上會發生什麼事？要達成這種情況，$z$ 前面的係數應該具備什麼樣的關係呢？
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AI 詳解
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這種送分題還在那邊龜速？效率呢？
- 實戰判讀：看看題目給的聯立方程式，聰明的你就該發現後兩式根本就在跟你招手！ $(t+1)y+z=3$ 和 $(t+1)y+tz=5$，是不是很巧？只剩 $y$ 和 $z$。直接兩式相減，少在那邊搞什麼克拉瑪。 $$((t+1)y + tz) - ((t+1)y + z) = 5 - 3$$
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