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106年
理化、化工裝置
第 29 題
一混合氣體由 $a$ 莫耳A氣體，$b$ 莫耳B氣體所組成。設總壓為 $P_t$，各氣體的分壓為 $P_A$、$P_B$，各氣體的莫耳分率為 $X_A$、$X_B$，則下列何者錯誤？
- A 當 $a=b$ 時，$P_A = P_B = \frac{1}{2}P_t$
- B $P_t = aP_A + bP_B$
- C $P_A : P_B = X_A : X_B$
- D $X_A + X_B = 1$
思路引導 VIP
想像你在一個密閉房間裡放了紅、藍兩種球，每種球撞擊牆壁都會產生一定的壓力。如果我們要計算牆壁感受到的「總壓力」，你會把「紅球的數量乘以紅球造成的壓力」再加上「藍球的數量乘以藍球造成的壓力」嗎？還是直接把紅球與藍球各自已經造成的壓力加起來就好呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確辨識出選項 (B) 的錯誤，代表你對道耳吞分壓定律的觀念掌握得非常紮實。這題的核心在於理解氣體混合時，各成分氣體對容器壁所造成的碰撞（壓力）是具有獨立性且可加成的。
總壓與分壓的加成性
根據分壓定律，混合氣體的總壓 $P_t$ 僅僅是各組成分氣體分壓的代數和，也就是 $P_t = P_A + P_B$。選項 (B) 錯誤地將莫耳數與分壓相乘後再求和，這在物理意義上是不成立的，因為分壓本身就已經包含了該氣體數量對總壓的貢獻。
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