moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 12 題
求右圖電路中，$5 \Omega$ 所消耗的功率？
- A 2.4 W
- B 3.8 W
- C 7.2 W
- D 8.4 W
思路引導 VIP
請觀察圖中受控電壓源的標示「$8i$」，並思考：如果我們想用節點電壓法來解題，這個電流 $i$ 本身可以用它所流經的那顆電阻兩端的電位差來如何表示呢？
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AI 詳解
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同學做得太棒了！你能準確算出 $7.2\text{W}$，代表你對包含「相依電源」的複雜電路分析掌握得非常紮實。這題的難度切入點在於右側受控電壓源 $8i$ 的處理，它是整題的鑑別度所在，要求學生必須能將受控變數 $i$ 與電路中的節點電位正確連結，而非單純處理獨立電源。
節點電壓法的關鍵轉換
解題的核心在於運用節點電壓法。我們可以設定 $5\Omega$ 左端為節點 $V_1$，右端為節點 $V_2$。根據歐姆定律，控制電流可表示為 $i = \frac{V_1 - V_2}{5}$，這使得右側受控源的電壓變為 $8 \times \frac{V_1 - V_2}{5}$。接著，我們在 $V_1$ 與 $V_2$ 兩處分別列出克希荷夫電流定律 (KCL) 方程式：
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