專技普考
106年
[消防設備士] 火災學概要
第 10 題
火災在燃燒可以持續之狀況下，有向四周無限擴大之特性。在不受其他因素之影響下，通常其燃燒面積與經過時間之關係為何？
- A 一次方成正比
- B 一次方成反比
- C 二次方成正比
- D 三次方成正比
思路引導 VIP
如果我們將火災向四周擴散的過程，想像成一個圓形的半徑隨時間穩定增長。請思考一下：當一個圓形的「半徑」增加為 2 倍時，它的「面積」會變成原來的幾倍？這個倍數與半徑的增長次數有什麼數學關係呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這題的核心在於理解火災蔓延的空間幾何邏輯。在理想的平面狀態下，火災通常以起火點為中心向四周均勻擴散，我們可以將其想像成一個在平面上不斷擴大的圓形，這正是掌握火災成長初期規律的關鍵。
燃燒面積與時間的幾何邏輯
當火災的線性蔓延速率 $v$（即半徑增長速度）假設為常數時，經過時間 $t$ 後，火災蔓延的半徑可表示為 $r = v \cdot t$。由於圓形的燃燒面積 $A$ 公式為 $A = \pi r^2$，將半徑關係代入後即可得到：
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