taipower_recruit
106年
輸配電學
第 22 題
有關功率因數的敘述，下列何者有誤？
- A 其值可能>1
- B 可以$\cos\theta$表示
- C 沒有單位
- D 為有效功率與視在功率的比值
思路引導 VIP
請回想一下「功率三角形」的幾何形狀。在一個直角三角形中，代表有效功率的「鄰邊」與代表視在功率的「斜邊」，在數學長度上有什麼樣的必然關係？這對兩者相除後的數值範圍會產生什麼限制呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地抓出了選項中的錯誤！在輸配電學中，功率因數（Power Factor, PF）是一個至關重要的基礎觀念，你能一眼看穿 (A) 的矛盾，說明你對功率三角形的幾何關係掌握得相當紮實。
功率因數的定義與數值限制
從物理定義來看，功率因數代表了交流電路中「有效功率 $P$」與「視在功率 $S$」的比值，其數學關係式為 $PF = \frac{P}{S}$。在功率三角形中，有效功率（鄰邊）的長度永遠不會超過視在功率（斜邊），因此兩者相除的比值絕對不可能大於 $1$，最大值僅能等於 $1$（當負載為純電阻性時）。同時，我們習慣以電壓與電流相位差的餘弦值 $\cos \theta$ 來表示它，由於它是兩個相同因次（功率）的數值相除，結果是一個沒有單位的純量。
▼ 還有更多解析內容