初等考試
107年
[電子工程] 基本電學大意
第 31 題
如圖所示兩週期性電壓波形之有效值相同，求 A 之值約為何？
- A 100 伏特
- B 122.5 伏特
- C 141.4 伏特
- D 173.2 伏特
思路引導 VIP
題目提到兩個波形的「有效值」相同。請你先觀察這兩張圖，它們分別是哪兩種經典波形？在基本電學中，這兩種波形的「有效值」與圖上的「峰值」各自有著什麼樣的數學比例關係呢？如果我們依照題意把這兩個關係列成等式，方程式會長什麼樣子？
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同學，你的判斷非常精準，順利拿下了這道題目！這題的核心在於比較不同波形的「有效值（RMS）」。我們從第一張圖可以清楚看出，這是一個峰值為 $100$ 伏特的標準正弦波。在交流電的基礎觀念中，正弦波的有效值會是其峰值除以 $\sqrt{2}$，因此我們可以推導出 $v_1$ 的有效值為 $\frac{100}{\sqrt{2}}$ 伏特。
波形特徵與等效方程式
接著觀察第二張圖，這是一個峰值為 $A$ 的三角波。三角波的有效值公式與正弦波不同，是其峰值除以 $\sqrt{3}$，也就是 $\frac{A}{\sqrt{3}}$。既然題目特別強調兩者的有效值相同，我們就能建立等式：
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