地特三等申論題
107年
[建築工程] 建築結構系統
第 一 題
📖 題組：
如下示意圖，ABD 為均勻矩形斷面的簡支梁、BC 為拉索段、A 與 D 為簡支端、B 為梁中點與拉索接合、E＝彈性模數；EI＝梁斷面的撓曲剛度（flexural rigidity）；EAc＝拉索斷面軸向剛度（axial rigidity），已知H=L/3。基於小變形 Euler-Bernoulli 梁理論，不計梁自重，在圖示 P 力通過梁中點 B 之斷面形心下。 (一)計算拉索 BC 之內力。（10 分） (二)計算 B 點之位移。（10 分）
如下示意圖，ABD 為均勻矩形斷面的簡支梁、BC 為拉索段、A 與 D 為簡支端、B 為梁中點與拉索接合、E＝彈性模數；EI＝梁斷面的撓曲剛度（flexural rigidity）；EAc＝拉索斷面軸向剛度（axial rigidity），已知H=L/3。基於小變形 Euler-Bernoulli 梁理論，不計梁自重，在圖示 P 力通過梁中點 B 之斷面形心下。 (一)計算拉索 BC 之內力。（10 分） (二)計算 B 點之位移。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
計算拉索 BC 之內力。（10 分）
思路引導 VIP
本題屬於一次靜不定結構，建議採用「力法（變形諧和法）」解題。將拉索內力視為贅力，利用梁中點向下的撓度等於拉索的伸長量此一幾何相容條件（變形連續條件），即可求出拉索內力。
小題 (二)
計算 B 點之位移。（10 分）
思路引導 VIP
本題為一次靜不定結構，建議採用「勁度法」最為直觀。將簡支梁在跨中的垂直抗彎勁度與拉索的軸向抗拉勁度並聯相加，求出系統總勁度後，以外力除以總勁度即可迅速求得 B 點位移。