高考申論題 110年 [建築工程] 建築結構系統

第一題

📖 題組：
試分析圖 1 所示梁結構，其中 A 點為一固定端，B 點為一內鉸點，而 C 點為一滾支承，依圖示載重回答下列問題：

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

求 A 點及 C 點之支承反力（須標示大小及方向）。（10 分）

看到帶有內鉸（鉸接點）的靜定梁結構，首要動作是「拆」。利用內鉸彎矩為零的特性，從該點將結構拆分為兩個獨立的自由體。解題時應從支承未知數較少的一段（本題為右側 B-C-右端）開始，透過力矩平衡求出單一反力，再運用反作用力原則將內剪力傳遞至左段，便可輕鬆運用靜力平衡方程式逐一解出所有支承反力。

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【解題關鍵】本題為包含內鉸的靜定結構，核心原則是利用內鉸處彎矩為零的特性，將結構拆斷為兩段自由體，再透過靜力平衡方程式（ΣF=0, ΣM=0）逐步推導。【解答】計算：

繪出此梁結構之剪力圖與彎矩圖（須標示圖中各轉折點之數值大小）。（15 分）

遇到含內鉸的多跨梁結構，應利用「靜定拆解法」，從內鉸處將結構拆分為「附屬部分」（受其他部分支撐）與「主要部分」（支撐其他部分）。先利用靜力平衡方程式解出附屬部分的支承反力，再將其反向施加於主要結構上求解。最後逐段計算剪力與彎矩，並尋找剪力過零點以求得最大正彎矩。

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【解題關鍵】利用內鉸特性將結構拆解為「附屬結構（BCD段）」與「主要結構（AB段）」，由右至左依序利用靜力平衡方程式求出支承反力，再推導各段方程式以繪製剪力與彎矩圖。【解答】計算：