地特三等申論題
107年
[機械工程] 流體力學
第 一 題
📖 題組：
一質量為 M 的長方體在無摩擦的水平表面（frictionless horizontal surface）上，以起始速度（Uo）向右移動（如下圖所示），在 t=0 時，這個物體受到位於其右方的反向噴流（opposing jet）衝擊，導致其速度開始下降。（每小題 10 分，共 20 分）
一質量為 M 的長方體在無摩擦的水平表面（frictionless horizontal surface）上，以起始速度（Uo）向右移動（如下圖所示），在 t=0 時，這個物體受到位於其右方的反向噴流（opposing jet）衝擊，導致其速度開始下降。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請推導在 t>0 後，此長方體之加速度的代數表示式（algebraic expression）。
思路引導 VIP
本題的核心在於「移動控制容積（Moving Control Volume）」的動量方程式應用。考生必須先找出流體相對於車體的「相對速度」，計算出正確的質量流率與衝擊力，再代入牛頓第二定律即可求出加速度。
小題 (二)
利用此代數式，計算出該物體速度降為零所需之時間。
思路引導 VIP
本題為標準的移動控制體積（Moving Control Volume）流體力學問題。解題關鍵在於建立隨物體移動的參考座標系，利用動量方程式計算出噴流對物體的動量變化率（作用力），再代入牛頓第二運動定律建立微分方程，透過積分求出時間與速度的關係式。