地特三等申論題
107年
[水利工程] 水資源工程學
第 五 題
五、水庫的水位-蓄水關係為 S=0.015h^2，水位-出流量關係為 Q=50h^0.5，其中 S 為蓄水量；h 為堰頂至水面的水深；Q 為出流量。若堰頂的高程為 202 m，試利用下列資料計算最大出流量。（20 分）
2 = h015.0S 5.0 = h50Q
(註：OCR 修正公式為 S = 0.015h^2, Q = 50h^0.5)
時間（h） 0 4 8 12 16 20 24 28 32
入流量（m3/s） 30 80 120 200 160 129 100 60 30
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到水庫洪水演算，首要任務是建立「指示蓄水曲線（Storage Indication Curve）」。關鍵在於確認蓄水量 S 的單位（依水資源工程常態為 10^6 m³），結合時間步長 Δt，將連續方程式化為單一變數（出流量 Q）的函數，再利用普爾斯法（Puls Method）逐時段演算即可找出最大出流量。
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【解題關鍵】利用水庫連續方程式建立指示蓄水方程式 $SI = \frac{2S}{\Delta t} + Q$，並採用普爾斯法（Puls Method）逐時段演算出流量。 【解答】 Step 1：確認參數與單位
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