地特三等申論題
110年
[水利工程] 水資源工程學
第 三 題
三、已知一水庫規劃須滿足四個時期之最小蓄水量需求、最小供水量需求、與最小調洪空間需求（如下表），四個時期之平均入流量為已知。說明設計可採用何種分析方法？（15 分）試決定最小水庫容量為何？（10 分）
| 時期 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 最小蓄水量需求 | 2 | 4 | 1 | 3 |
| 最小供水量需求 | 6 | 5 | 4 | 6 |
| 最小調洪空間需求 | 4 | 1 | 3 | 3 |
| 入流量 | 4 | 10 | 1 | 7 |
| 時期 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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| 最小蓄水量需求 | 2 | 4 | 1 | 3 |
| 最小供水量需求 | 6 | 5 | 4 | 6 |
| 最小調洪空間需求 | 4 | 1 | 3 | 3 |
| 入流量 | 4 | 10 | 1 | 7 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為典型的多重限制條件下之水庫容量規劃問題。解題核心在於建立「水量連續方程式」，並聯立最小蓄水量與調洪空間的「不等式限制條件」。透過逆推法尋找滿足所有時段供需與限制的最小臨界蓄水量，最後疊加調洪空間即可推算所需的最小水庫總容量。
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【解題關鍵】本題可採用「線性規劃法」或「系統運轉模擬法」，依據質量守恆（連續方程式）並聯立各時期的邊界限制條件進行求解。 【解析】 壹、設計分析方法說明（15 分）
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水庫容量規劃分析
💡 運用線性規劃或模擬法，於滿足供水與防洪限制下求最小容量。
🔗 水庫最小容量規劃求解流程
- 1 設定目標 — 令最小化總容量 K 為目標函數
- 2 列出平衡式 — 依入流、供水與蓄水列出連續方程
- 3 納入限制 — 帶入各期最小蓄水與防洪空間限制
- 4 迭代求解 — 考量循環邊界 $S_1 = S_{n+1}$ 推導 K
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🔄 延伸學習：延伸學習：可進一步探討多目標水庫（發電、灌溉、給水）的優化調度。
