地特四等申論題
107年
[機械工程] 機械原理概要
第 二 題
二、有一對壓力角為 20° 相嚙合的全深漸開線外正齒輪，兩齒輪的齒數為 72 齒與 24 齒，齒輪的模數為 3 mm。若兩齒輪的中心距因組裝而增大 8 mm 時，試求該對齒輪的轉速比及大齒輪的節圓半徑與基圓半徑。（20 分）
📝 此題為申論題
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漸開線齒輪的核心特性是「中心距改變不影響轉速比與基圓半徑」。解題時，先利用標準模數與齒數求出標準節圓半徑與基圓半徑；接著利用漸開線定律，中心距改變後，實際嚙合的「運轉節圓半徑」仍與齒數成正比，將新中心距按齒數比例分配即可求得。
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【解題關鍵】漸開線齒輪之基圓半徑為固定不變之幾何特徵，且中心距改變不影響其轉速比；新運轉節圓半徑則依齒數比例重新分配新中心距。 【解答】 計算：
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