高考申論題 107年 [企業管理] 財務管理

第一題

📖 題組：
二、A 債券 3 年到期，每年付息 3%，面額$100，殖利率為 3%；B 債券 3 年到期，每年付息 2.5%，面額$100，殖利率為 3.5%；C 債券 3 年到期，零息，面額$100，殖利率為 3%。請問：

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

分別求算 A、B、C 債券的價格？（15 分）

看到債券定價題，首要直覺是運用『現金流量折現法（DCF）』，將未來所有利息與到期本金以殖利率進行折現加總。同時，可利用票面利率與殖利率的相對關係（如：票面利率等於殖利率即為平價債券）來快速檢驗計算結果是否合理。

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【解題關鍵】債券價格 (P) 為未來所有現金流量（各期利息 C 與到期面額 F）以殖利率 (YTM) 作為折現率求得之現值總和。公式：$P = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1+YTM)^t} + \frac{F}{(1+YTM)^n}$。【解答】計算：

那一個債券利率風險較小？（10 分）

衡量債券利率風險的核心指標為「存續期間（Duration）」。面對票面利率與殖利率同時變動的情況，必須嚴謹計算「修正存續期間（Modified Duration）」，因為它才真正代表殖利率變動1%時債券價格的變動百分比。切忌僅憑票面利率直覺判斷，需透過計算證明。

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【解題關鍵】衡量債券利率風險（價格對利率變動的敏感度）最準確的量化指標為「修正存續期間（Modified Duration, D_mod）」，數值越小代表利率風險越低。【解答】計算步驟需先求出各債券之價格（P）與麥氏存續期間（D_mac），再推導出修正存續期間。公式如下：

如某甲已持有 A 債券，想規避利率風險，請問某甲應如何處理？（10 分）

遇到「規避利率風險」的考題，首要聯想「存續期間（Duration）」避險或利用「衍生性金融商品」對沖。本題為題組，最佳解題策略是利用題幹提供的資訊（如C債券）計算修正存續期間（Modified Duration）進行量化對沖，同時補充實務上使用期貨或利率交換（IRS）的避險策略以確保拿取滿分。

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【破題】債券的利率風險來源於市場利率變動導致的價格波動。某甲欲規避已持有之 A 債券的利率風險，核心目標是使投資組合對利率的敏感度降至零（即組合的修正存續期間為零），可透過「現貨市場對沖（存續期間避險）」或「衍生性金融商品避險」來達成。【論述】