高考申論題
107年
[工業安全] 安全工程
第 二 題
📖 題組：
失誤樹圖如下圖： 其中，TOP 為頂事件（top event）是或閘（or gate）； GOR、GM 為中事件，GOR 是或閘（or gate）、GM 是 3 取 2 閘（2-out-of-3 gate）；A、B、C、D、E 基本事件，其故障機率均為 0.1。 方案 投資金額 效益 改善 A 300 美元 PA 降為 0 改善 B 200 美元 PB 降為 0 改善 D 100 美元 PD 降為 0
失誤樹圖如下圖： 其中，TOP 為頂事件（top event）是或閘（or gate）； GOR、GM 為中事件，GOR 是或閘（or gate）、GM 是 3 取 2 閘（2-out-of-3 gate）；A、B、C、D、E 基本事件，其故障機率均為 0.1。 方案 投資金額 效益 改善 A 300 美元 PA 降為 0 改善 B 200 美元 PB 降為 0 改善 D 100 美元 PD 降為 0
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
對 TOP 事件而言，有三種方法可以降低其發生的或然率，即對 A、B、D 提出改善方案。此三方案的投資金額及效益如下：（表格如題）何者為最佳投資方案？（10 分）
思路引導 VIP
考生看到失誤樹與方案選擇題時，第一步務必先寫出布林代數方程式，並利用「吸收律」化簡出最小割集合（Minimal Cut Sets），避免高估重複事件（如本題中的事件A）的重要度。接著以「風險發生機率降幅（ΔP）除以投資金額」作為評估指標，精確計算各方案的成本效益比，比較後即可判斷最佳投資方案。
小題 (一)
請計算其頂事件 TOP 之發生機率。（15 分）
思路引導 VIP
看到失誤樹計算，首先應判斷各閘的邏輯關係並寫出布林方程式。本題基本事件 A 在不同分支重複出現，切忌直接將各分支機率相乘，必須使用布林代數化簡出『最小割集合』或利用『Shannon展開法（條件機率）』以求得精確機率。另外需敏銳察覺題幹文字與圖形符號的矛盾，作答時宜兩者併陳以確保得分。