高考申論題
107年
[水利工程] 流體力學
第 三 題
三、水躍是在明渠中水深突然改變的一種現象，如圖三所示。水深由 z1 變至 z2，對應的速度由 V1變至 V2。已知 V1 = 1.0 m/s，z1 = 0.4 m，試求發生水躍後之水深 z2及速度V2。（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
解題核心在於應用連續方程式與動量方程式推導共軛水深關係式。首先假定穩態、不可壓縮且忽略渠道摩擦力，藉由控制體積動量守恆求解下游水深與流速。此外，高分關鍵在於計算上游福祿數 (Froude Number) 以檢核物理合理性，點出題意數據的特殊情況。
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【解題思路】利用連續方程式與控制體積動量守恆定律推導「共軛水深」公式求解，並透過福祿數 (Froude Number) 檢驗物理現象的合理性。 【詳解】 已知：
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