第 一 題

【解題關鍵】使用奈曼配置（Neyman Allocation）公式，在抽樣成本一致下，各層樣本數 $n_h = n \times \frac{N_h \sigma_h}{\sum N_i \sigma_i}$，注意需將題目給的母體變異數開根號轉換為標準差。 【解答】 Step 1：計算各層的母體標準差（$\sigma_h$）

【解題關鍵】當各層抽樣成本固定且相同時，最佳分配等同於尼曼分配（Neyman Allocation），其樣本分配公式為 $n_h = n \times \frac{N_h S_h}{\sum N_i S_i}$。 【解答】 計算：

【解題關鍵】當各層抽樣成本一致時，最佳分配即為紐曼分配（Neyman allocation），公式為 $n_h = n \times \frac{N_h S_h}{\sum N_i S_i}$，須注意先將母體變異數開根號求得標準差。 【解答】 Step 1：確認各層母體大小 $N_h$ 與標準差 $S_h$（由母體變異數開根號而得）