高考申論題
107年
[輻射安全] 放射物理學
第 一 題
📖 題組：
四、(一)假若某一次核爆事件發現137Cs放射核種，已知137Cs經由 β- 衰變轉變成137mBa，實驗一開始計測有5.00×106 Bq的純137Cs。請計算50分鐘衰變期間後137mBa的活性。（5分） ［已知 137Cs 半衰期（half life）為 30.1 年；137mBa 半衰期為 2.552 分鐘］ (二)請問此次核爆產生的 137Cs 放射核種衰變掉原來活性的 8/9，須經過多少時間？（5 分）
四、(一)假若某一次核爆事件發現137Cs放射核種，已知137Cs經由 β- 衰變轉變成137mBa，實驗一開始計測有5.00×106 Bq的純137Cs。請計算50分鐘衰變期間後137mBa的活性。（5分） ［已知 137Cs 半衰期（half life）為 30.1 年；137mBa 半衰期為 2.552 分鐘］ (二)請問此次核爆產生的 137Cs 放射核種衰變掉原來活性的 8/9，須經過多少時間？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假若某一次核爆事件發現137Cs放射核種，已知137Cs經由 β- 衰變轉變成137mBa，實驗一開始計測有5.00×106 Bq的純137Cs。請計算50分鐘衰變期間後137mBa的活性。（5分）［已知 137Cs 半衰期（half life）為 30.1 年；137mBa 半衰期為 2.552 分鐘］
思路引導 VIP
本題測驗放射性衰變鏈之活度計算。解題第一步應先比較母子核種的半衰期，發現母核遠大於子核且經過時間已遠超子核半衰期，故可判定系統已達「長期平衡」（Secular Equilibrium），進而運用簡化版的 Bateman 方程式求解。
小題 (二)
請問此次核爆產生的 137Cs 放射核種衰變掉原來活性的 8/9，須經過多少時間？（5 分）
思路引導 VIP
首先需辨析題意陷阱：「衰變掉 8/9」代表「剩餘活性為初始活性的 1/9」。接著直接列出放射性衰變公式，明確標示符號意義後，利用對數運算求解指數方程式即可得到所需時間 t。