高考申論題
107年
[農業技術] 試驗設計
第 三 題
📖 題組：
請回答下列關於回歸分析之問題：
請回答下列關於回歸分析之問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
請說明決定係數 R² 的公式定義及用途？（8 分）
思路引導 VIP
回歸分析的基本概念。需列出 SST, SSR, SSE 的關係，並說明 R² 位於 0 到 1 之間。
小題 (一)
請說明 ŷ = b₀ + b₁x、ŷ = b₀ + b₁x + b₂x²、ŷ = b₀ + b₁x + b₁₁x² 三種回歸式的意義區別？（9 分）
思路引導 VIP
這題考查模型形式。第一式是直線回歸。第二與第三式形式上都是二次式，但需辨別係數標記法（b₂ 與 b₁₁）的習慣用法，通常 b₁₁ 是指該因子自身的二次項（quadratic effect）。
小題 (二)
欲求算氮肥施用量（x）對產量（y）的影響關係，同一試驗資料分別進行一次（直線）、二次、三次的回歸分析，結果發現三種回歸式都顯著存在，所獲得的矯正 R² 各為 0.70、0.89、0.92，結果應該採那一種？並敘述其理由。（8 分）
思路引導 VIP
選擇回歸模型時需平衡『適合度（Fit）』與『簡潔性（Parsimony）』。矯正決定係數（Adjusted R²）已考慮自由度，但仍需考量生物學上的合理解釋。