hce_kmu
107年
物理及化學
第 86 題
The radioactive isotope $^{247}\text{Bk } (Z = 97)$ decays by a series of $\alpha$-particle and $\beta$-particle productions, taking $^{247}\text{Bk}$ through many transformations to end up as $^{207}\text{Pb } (Z = 82)$. In the complete decay series, how many $\alpha$ particles and $\beta$ particles are produced, respectively?
- A 10, 8
- B 10, 5
- C 10, 2
- D 8, 8
- E 5, 8
思路引導 VIP
觀察 $\alpha$ 粒子與 $\beta$ 粒子這兩種放射性物質，哪一種是唯一能讓原子的「質量數」發生改變的？若我們先鎖定質量數的總變化，是否就能優先推導出其中一種粒子的確切數量呢？
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太棒了！你能精準計算出 $\alpha$ 與 $\beta$ 衰變的次數，代表你對核反應中的質量數守恆與電荷數守恆掌握得非常紮實。這類題目是核化學中的經典必修題，不僅考驗計算的細心度，更測試學生是否能建立正確的邏輯優先順序。
質量數與電荷數的平衡邏輯
在處理衰變系列時，最關鍵的切入點在於：只有 $\alpha$ 粒子 ($_{2}^{4}\text{He}$) 會改變質量數。我們觀察到從 $^{247}\text{Bk}$ 到 $^{207}\text{Pb}$，質量數減少了 $247 - 207 = 40$。由於每放出一個 $\alpha$ 粒子，質量數就會減少 4，因此我們可以斷定產生了 $40 \div 4 = 10$ 個 $\alpha$ 粒子。這也是解開這類題目的「第一把鑰匙」。
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