普考申論題
107年
[建築工程] 工程力學概要
第 一 題
📖 題組：
一、圖一為托架 ABCD，在 A 點為鉸支承（hinged support），D 點由繩索 DE 支承，C 點承受一集中載重 P = 500 N，如 B 點與 C 點所承受之彎矩均相同，不計托架 ABCD 及繩索 DE 自重，試回答下列問題：
一、圖一為托架 ABCD，在 A 點為鉸支承（hinged support），D 點由繩索 DE 支承，C 點承受一集中載重 P = 500 N，如 B 點與 C 點所承受之彎矩均相同，不計托架 ABCD 及繩索 DE 自重，試回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
(一) B 點與 C 點間距離 a 應為何？（20 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是剛體靜力平衡與梁內力（彎矩）計算的結合題。解題順序應為：1. 畫出整體托架的自由體圖（FBD），利用繩索 DE 的幾何關係（45度角）確認繩索張力的方向。2. 對鉸支承 A 點取力矩平衡，求出繩索張力 T 與距離 a 的關係式。3. 分別利用截面法（由 B 點切開、由 C 點切開）寫出 B 點與 C 點的內部彎矩表示式。4. 依據題目給定條件「B點與C點彎矩相同」，建立方程式即可解出未知數 a。時間分配建議為 15 分鐘。
小題 (二)
(二)繩索 DE 承受力量為何？（5 分）
思路引導 VIP
這是一個代入求解的連動題。只要第(一)題求出正確的距離 a，再將 a 代回前面建立好的繩索拉力方程式（包含T的式子），即可解出張力 T 的數值。需注意繩索只能承受拉力，答案應註明為拉力。此題計算單純，建議於 5 分鐘內完成。