普考申論題
111年
[建築工程] 工程力學概要
第 一 題
一、如圖 1 所示構件，a 點為滾支承，d 點為鉸支承。求 d 點鉸支承之水平與垂直方向的反力、a 點滾支承垂直方向反力，及梁桿件在 c 點的彎矩。（25 分）
📝 此題為申論題
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遇到此類剛架分析題型，首先應觀察支承條件與幾何尺寸，特別注意 a 點與 d 點不在同一水平面上。解題第一步是繪製全結構自由體圖並建立座標系，利用三個靜力平衡方程式求出 a、d 兩點的反力；第二步則是利用截面法將結構於 c 點切開，取右側立柱或左側梁為自由體圖，透過力矩平衡即可求出 c 點的內部彎矩。
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【解題關鍵】建立全結構的自由體圖，利用剛體靜力平衡方程式求解支承反力；再透過截面法取局部自由體圖，利用力矩平衡求得特定點之內部彎矩。 【解答】 步驟一：設定座標系統與自由體圖 (FBD)
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靜定結構反力與內力分析
💡 運用靜力平衡方程式求取支承反力，並以截面法求解特定點內力。
🔗 結構靜力分析標準作業程序
- 1 繪製全體 FBD — 標明外力、幾何尺寸與未知支承反力。
- 2 求解支承反力 — 利用全體靜力平衡方程式求出支承端受力。
- 3 截面法取局部 — 於目標點切開，選取受力較簡潔的一側為對象。
- 4 平衡求解內力 — 對截面目標點取力矩平衡，求出內部彎矩。
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🔄 延伸學習：此標準程序適用於所有靜定結構，包含桁架與組合構件。
