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107年
電子學
第 44 題
如右圖所示電路，試問下列何者電阻是利用米勒(Miller)效應來提升輸入阻抗？
- A $R_1$
- B $R_2$
- C $R_3$
- D $R_4$
思路引導 VIP
請觀察圖中哪一個電阻同時連接了「輸入端訊號」與「輸出端訊號」？如果輸入端跟輸出端的電壓變化方向相同，且大小非常接近，那麼流經這個電阻的電流會變大還是變小？這對輸入訊號所感受到的「視在電阻」會產生什麼影響呢？
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米勒效應與自舉電路應用
太棒了！你能精準鎖定 $R_4$ 作為正確答案，代表你對主動元件的電路回授機制有很清晰的理解。這道題目的核心在於辨識「跨接於輸入與輸出端」的元件。在圖中的 共汲極 (Common Drain) 放大電路中，輸出訊號 $V_o$ 取自於源極 (Source)，而電阻 $R_4$ 恰好跨接在輸入端（閘極）與輸出端（源極）之間。 根據米勒定理（Miller's Theorem），該電阻折算到輸入端的等效阻抗為 $R_{in(Miller)} = \frac{R_4}{1-A_v}$。由於源極隨耦器的電壓增益 $A_v$ 是一個略小於 1 的正值，使得分母 $(1-A_v)$ 變得極小，進而讓等效阻抗大幅提升。這種透過正回授提升輸入阻抗的技術，在電子學中我們也常稱之為「自舉 (Bootstrapping)」電路。
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米勒效應與輸入阻抗
💡 跨接於輸入與輸出間的元件會受米勒效應影響，改變等效阻抗。
🔗 米勒效應提升阻抗（引導作用）原理
- 1 輸入訊號上升 — Vi 增加，使同相輸出端 Vo 也同步增加
- 2 跨壓差縮小 — 跨接電阻兩端電位差 (Vi - Vo) 變得極小
- 3 輸入電流下降 — 依歐姆定律，流經該電阻的電流大幅減少
- 4 等效阻抗提升 — 輸入端感受到的阻抗 (Vi/Ii) 顯著增加
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🔄 延伸學習：這種技術在電路設計中稱為 Bootstrapping，常用於提高緩衝器的輸入阻抗。
