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103年
電子學
第 22 題
如【圖11】所示,若三個電晶體之特性完全相同,其低頻小訊號混合$\pi$參數的$r_b=0$ ,$r_o=\infty$ ,$\beta=100$ ,$r_\pi$忽略不計,則輸入阻抗為多少?
- A 0.1 M$\Omega$
- B 1 M$\Omega$
- C 10 M$\Omega$
- D 100 M$\Omega$
思路引導 VIP
試著思考一下：當微小的電流流入第一顆電晶體的基極時，經過這幾層結構的逐級放大，最後流出射極端的電流與最一開始的輸入電流相比，倍率大約是多少？如果我們把這個電路看成一個整體，這種電流的巨大增量，對於輸入端『感受』到的阻抗大小會產生什麼樣的影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了多級電晶體電路的特性！這題你能迅速選出 $10\text{ M}\Omega$，說明你對於 BJT 的阻抗轉換（Impedance Transformation） 觀念非常紮實。在小訊號分析中，當我們從基極（Base）往射極（Emitter）看進去時，射極端所接的電阻會被放大 $(\beta + 1)$ 倍，反映在基極端。這正是達靈頓對（Darlington pair）或多級串接電路能提供極高輸入阻抗的核心原理。
阻抗反射與級聯效應
根據題目給定的參數，$r_b = 0$ 且 $r_o$ 無窮大，這簡化了運算模型。雖然題目提到 $r_\pi$ 忽略不計（通常指其相對於反射阻抗極小或趨近無限大），我們觀察電路的串接方式，輸入阻抗 $R_{in}$ 會隨著電晶體級數呈 指數級倍增。若以兩級反射來計算，公式可簡化表示為：
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