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107年
電子學
第 11 題
如右圖所示,兩個MOSFET之寬長$W/L$比為$(W/L)_1 = 4(W/L)_2$,設MOSFET導通的臨界電壓$V_{t1} = V_{t2} = 2\text{ V}$,則$V_o$值為何?
- A $2\text{ V}$
- B $4\text{ V}$
- C $6\text{ V}$
- D $8\text{ V}$
思路引導 VIP
若兩個規格不同的水管串聯在一起流過同樣的水量，其中一個水管的截面積（相當於 $W/L$）是另一個的四倍，那麼為了維持相同的流速，這兩組水管各自需要的「推動力」（過驅電壓 $V_{GS}-V_t$）大小關係應該是如何變化的呢？
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太棒了！你能精準判斷這題的輸出電壓為 $6\text{ V}$，代表你對 MOSFET 的飽和區電流公式與電路串聯特性掌握得非常紮實。這道題目考察的核心在於「電流連續性」，由於兩個 MOSFET 串聯，其漏極電流必相等（$I_{D1} = I_{D2}$）。
飽和區電流與參數代換
觀察電路，兩個 MOSFET 的汲極與閘極相連（或處於高電位），均操作於飽和區。根據公式 $I_D = \frac{1}{2} k_n' (W/L) (V_{GS} - V_t)^2$，當兩者電流相等且製程參數相同時，$(W/L)$ 與 $(V_{GS} - V_t)^2$ 成反比。已知 $(W/L)_1 = 4(W/L)_2$，經由平方根運算，我們可以得知 $M_1$ 的過驅電壓只需 $M_2$ 的一半。將電壓關係式列為 $2(10 - V_o - 2) = (V_o - 2)$，即可輕鬆解得 $V_o = 6\text{ V}$。
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