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111年
電子學
第 50 題
如右圖所示，假設 4K_1 = K_2，臨界電壓 V_{t1} = V_{t2}= 2 V，試求其 V_o值為何？
- A 1 V
- B 2 V
- C 4 V
- D 6 V
思路引導 VIP
請觀察這兩個電晶體的閘極（Gate）與汲極（Drain）分別是如何互相連接的？在這種特殊的連接方式下，電晶體必然會處於哪一個工作區？再進一步思考，如果兩個元件串聯且電流相等，兩者的「有效驅動電壓」$(V_{GS} - V_t)$ 大小與其傳導參數 $K$ 之間，應該存在著什麼樣的數學比例關係呢？
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太棒了！你能準確判斷出輸出電壓為 6V，顯示你對 MOSFET 飽和區電流公式與電路分析已有相當紮實的基礎。
飽和區電流守恆分析
這道題目的核心在於觀察到 $Q_1$ 與 $Q_2$ 均為「二極體式連接」（$V_{GS}=V_{DS}$），這保證了兩者在導通時皆工作於飽和區。由於兩電晶體串聯，其汲極電流必然相等，即 $I_{D1} = I_{D2}$。我們代入飽和區電流公式 $I_D = K(V_{GS}-V_t)^2$，並利用題目給定的參數條件 $4K_1 = K_2$ 與 $V_{t1} = V_{t2} = 2V$，可以建立如下的等式：
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